Neben Auftritten mit seinen Stammorchestern leitete er in der vergangenen Saison unter anderem die Galakonzerte zum Abschluss der Dubrovnik Sommerfestspiele (mit dem Sinfonieorchester des Kroatischen Rundfunks, Sonya Yoncheva, Joseph Calleja und Ante Jerkunica) sowie zur Eröffnung der Spielzeit der Bayerischen Staatsoper (mit dem Bayerischen Staatsorchester, Aigul Akhmetshina und Piotr Beczała). Er debütierte am Pult des hr-Sinfonieorchesters Frankfurt, gastierte beim Beethovenfest Bonn, arbeitete mit der Karajan-Akademie der Berliner Philharmoniker zusammen, dirigierte Verdis Otello an der Oper Leipzig und Don Carlo an der Bayerischen Staatsoper (vertretend für Maestro Zubin Mehta) sowie Puccinis Turandot an der Semperoper Dresden.

Im Bereich der Diskografie erhielt das Album Puccini: I Canti mit Charles Castronovo und dem Münchner Rundfunkorchester den Opus-Klassik-Preis in der Kategorie „Soloaufnahme des Jahres“. Die Istrische Rhapsodie von Dejan Lazić, ebenfalls mit dem Münchner Rundfunkorchester, wurde in derselben Kategorie für die „Konzertaufnahme des Jahres“ nominiert. Als leidenschaftlicher Botschafter der kroatischen Musik führte er in der vergangenen Saison außerdem die Sinfonie von Dora Pejačević mit der Staatskapelle Weimar auf und nahm sie auf sowie die Oper Judita von Frano Parać mit dem Münchner Rundfunkorchester und dem Chor des Kroatischen Rundfunks sowie die Kroatische Messe von Boris Papandopulo mit kroatischen Solisten und dem Chor des Bayerischen Rundfunks.

Seine professionelle Tätigkeit an deutschen Kulturinstitutionen begann Maestro Repušić als erster Kapellmeister an der Staatsoper Hannover (2010–2013), wo er von 2016 bis 2019 auch als Generalmusikdirektor tätig war. In dieser Zeit leitete er zahlreiche Opernpremieren (Salome, La damnation de Faust, Der fliegende Holländer, Manon Lescaut, Aida u. a.), sowie sinfonische Konzerte. Nach seinem Debüt an der Deutschen Oper Berlin in der Produktion von Puccinis La bohème (2011) wurde er zum Dirigenten dieses Opernhauses berufen (ab der Saison 2012/2013) und seit 2014 ist dort erster ständiger Gastdirigent. Bis heute hat er eine Vielzahl erfolgreicher Opernaufführungen realisiert, darunter Macbeth, Tosca, Turandot, La bohème, Eugen Onegin, Nabucco, Un ballo in maschera, La traviata, Carmen, Die Zauberflöte, Lucia di Lammermoor, Tannhäuser, La Gioconda, Falstaff, Don Carlo, Francesca da Rimini, Der fliegende Holländer u. v. m. Als Chefdirigent des Münchner Rundfunkorchesters seit 2017 hat er zahlreiche konzertante Opernproduktionen geleitet, darunter Luisa Miller, I due Foscari, Attila, I Lombardi, La rondine, Ero der Schelm, Ernani u. v. a., sowie Orchesterwerke.

In Zusammenarbeit mit führenden internationalen Solisten, dem Münchner Rundfunkorchester und dem Chor des Bayerischen Rundfunks hat er mehr als zwanzig Tonträger bei renommierten europäischen Labels – BR-Klassik, Warner Classics, cpo, Pentatone – aufgenommen, darunter auch Werke kroatischer Komponisten (Jakov Gotovac, Igor Kuljerić, Dejan Lazić, Natko Devčić, Ivan Matetić Ronjgov, Frano Parać, Boris Papandopulo). Viele dieser Aufnahmen wurden mit Preisen wie ICMA, Opus Klassik, Diapason d’Or und Porin ausgezeichnet. Zu den jüngsten Veröffentlichungen zählen Giacomo Puccini: Messa di Gloria, Verdi: Complete Ballet Music, Puccini: Le Villi (BR-Klassik) sowie das Album Golden Age (Pentatone) mit den Solisten Erin Morley und Lawrence Brownlee und dem Münchner Rundfunkorchester, die von der New York Times und dem BBC Music Magazine in ihre Auswahl der besten klassischen Alben 2025 aufgenommen wurden. Das Album Odrazi moderne (Cantus/HRT), das er mit dem Sinfonieorchester des Kroatischen Rundfunks realisierte, erhielt drei Porin-Auszeichnungen (Bestes Album, Beste Aufführung und Beste Aufnahme).

Er dirigierte zahlreiche renommierte Orchester in Europa und darüber hinaus: das Orchester der Deutschen Oper Berlin, das Rundfunk-Sinfonieorchester Berlin, das hr-Sinfonieorchester Frankfurt, das Bayerische Staatsorchester, die NDR Radiophilharmonie Hannover, die Wiener Symphoniker, das Mailänder Sinfonieorchester Giuseppe Verdi, das Orchester des Nationaltheaters Mannheim, das Prager Sinfonieorchester, das Orchester der Norwegischen Nationaloper Oslo, die Brüsseler Philharmoniker, das Tokyo Philharmonic Orchestra, das Slowenische philharmonische Orchester, das Pannonische philharmonische Orchester, das Zagreber Philharmonische Orchester, das Sinfonieorchester des Kroatischen Rundfunks (HRT) u. v. m. Er ist regelmäßig Gast bei europäischen Festivals und auf renommierten Bühnen, darunter die Berliner Philharmonie, der Musikverein Wien, das Konzerthaus Berlin, das Festspielhaus Baden-Baden, der Gasteig München, der Herkulessaal und das Prinzregententheater in München, der Prager Smetana-Saal, der Kultur- und Kongresszentrum Luzern, das Festival Verdi in Parma, das Beethovenfest Bonn u. v. m.

Häufig tritt er auch an angesehenen Opernhäusern auf, darunter die Bayerische Staatsoper (Un ballo in maschera), die Deutsche Oper Berlin (Rigoletto, Tosca), die Semperoper Dresden (Die Zauberflöte, La traviata, Simon Boccanegra, Macbeth, Tosca, Don Carlo, Madama Butterfly, Turandot), die Staatsoper Hamburg (Der Liebestrank, Rigoletto, La bohème, Tosca, Simon Boccanegra), die Oper Leipzig (Madama Butterfly, Die Zauberflöte), die Komische Oper Berlin (Rigoletto, La traviata), das Aalto-Musiktheater Essen (Falstaff), das Opernhaus Zürich (I vespri siciliani) u. v. m. Er ist zudem ein gern gesehener Gast auf renommierten Bühnen außerhalb Europas, darunter das Neue Nationaltheater Tokio (La traviata.

Seine grundlegende und weiterführende musikalische Ausbildung sowie seine ersten Dirigiererfahrungen erhielt Ivan Repušić in Zadar, Kroatien. Das Dirigieren studierte er an der Musikakademie der Universität Zagreb in den Klassen von Igor Gjadrov und Vjekoslav Šutej. Anschließend bildete er sich weiter bei Jorma Panula, Gianluigi Gelmetti, Kazushi Ono und Donald Runnicles.

Seine professionelle Karriere begann er am Kroatischen Nationaltheater Split (2002), wo er die Funktionen des Chefdirigenten und des Direktors der Oper (2006–2009) innehatte. In dieser Zeit leitete er zahlreiche Aufführungen des italienischen, französischen, russischen und kroatischen Opernrepertoires, darunter: G. Verdi (Don Carlo, Aida, Simon Boccanegra, Il trovatore, Nabucco), G. Puccini (Suor Angelica, Gianni Schicchi, Manon Lescaut, La bohème), P. I. Tschaikowski (Eugen Onegin), Ch. Gounod (Faust), G. Donizetti (Lucia di Lammermoor, L’elisir d’amore), G. Rossini (Il barbiere di Siviglia), R. Leoncavallo (I pagliacci), J. Gotovac (Ero der Schelm), J. Hatze (Die Rückkehr) u. v. m.

Er war zudem musikalischer Leiter der Split Sommerfestspiele (2006–2009) und der Dubrovnik Sommerfestspiele (2010–2012). Neben seiner Tätigkeit als Dirigent widmete er sich auch der pädagogischen Arbeit an der Kunstakademie der Universität Split (2004–2016), wo er den Titel eines außerordentlichen Professors erwarb. Seit 2005 ist er Chefdirigent des Kammerorchesters Zadar.

Für seine künstlerischen Leistungen wurde er mit zahlreichen bedeutenden kroatischen Auszeichnungen geehrt, darunter der Vladimir-Nazor-Preis, der Vatroslav-Lisinski-Preis, der Milka-Trnina-Preis, der Orlando-Preis und die Auszeichnung der Stadt Zadar. Die Universität Zadar verlieh ihm 2021 die Ehrendoktorwürde für seinen herausragenden Beitrag im kulturellen und künstlerischen Bereich. Im Oktober 2024 wurde er vom Präsidenten der Republik Kroatien mit dem Orden der kroatischen Danica mit dem Bildnis Marko Marulićs für seine außergewöhnlichen Verdienste um die Kultur und die Förderung der kroatischen Kultur im In- und Ausland ausgezeichnet.